Une boule de bowling uniforme de rayon R et de masse M est initialement lachée de telle manière qu'elle glisse sans rouler avec la vitesse V0 sur une piste avec un coefficient de friction 𝜇 (mu). A quelle distance la boule arrive t'elle avant de rouler sans glisser, et quelle est sa vitesse à ce moment là ?
Solution :
Au départ, la boule glisse, puis l'effet de la force de friction est de la faire rouler (il y a un moment de force qui s'applique entre le centre de la boule et le point de contact avec la piste). Lorsque la vitesse de roulement égale la vitesse du centre de la boule, le régime de roulement est atteint, il n'y a plus de glissement (1). Cette vitesse est notée V1 et t1 le moment correspondant.
Le frottement ralentit aussi la boule, la vitesse diminue (2).
Le moment des forces augmente la vitesse de rotation (3), que l'on peut intégrer pour avoir la vitesse de rotation jusqu'au moment où les deux vitesse sont égales (4).
On peut éliminer le terme de friction 𝜇 (5), puis le temps t1 pour obtenir le résultat recherché V0 = 7/5 V1 (6).
Le théorème de l'énergie cinétique nous indique que la perte d'énergie cinétique correspond au travail effectué par la force de frottement sur la distance D (7).
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